Interaktiv

Visualisiert: Neuronales Netz für Ziffernerkennung

Der Zweistichproben-t-Test. Fast so einfach wie sein Name 😉

Einer der Gründe für Google's Erfolg

Schritt für Schritt zur Clusterbildung

Trennlinie ziehen - mit möglichst großem Sicherheitsabstand

Enjoy the show: der kNN-Algorithmus zum Zurücklehnen und Genießen.

Zerlegung eines Vektors in Bestandteile vorgegebener Richtungen

Ein Spiel namens "lineare Unabhängigkeit"!

Die Differenz zweier Vektoren? Einfacher als es klingt.

Zwei Vektoren addieren? "Aneinanderkleben"! Schau's dir an.

Impulserhaltung: Bewegende Illustration der Vektoraddition.

Ein Versuch, die Formel hinter dem Binomialkoeffizienten zum Leben (und Verständnis?) zu erwecken...

Bi-no-mi-al-ko-ef-fi-zi-ent. Puh. Langes Wort, lange Zahl. Erwecken wir ihn zum Leben.

Der Baum: zeigt alle Möglichkeiten. Und macht vor allem auch Spaß. Für gestresste Gemüter.

Bastelstunde! Wir schrauben periodische Funktionen aus Einzelschwingungen zusammen.

Die berühmt-berüchtigte "Methode der kleinsten Quadrate" - live und in Farbe.

Kovarianz, Korrelation, lineare Regression: drei fette Jungs in der beschreibenden Statistik.

Fourier-Reihe der Rechteckfunktion? Hart? Auf jeden Fall. Hier wird's veranschaulicht.

Fourier-Transformation zum Leben erweckt. Jetzt wird's endlich klar...

Sinus und Kosinus im Gewand der komplexen Exponentialfunktion. Exotisch.

Zweidimensional. Kann man partiell ableiten. Und das ziemlich anschaulich.

Wir peilen das Minimum dieser hübschen Funktion an. Was muss dort rechnerisch erfüllt sein?

Warum ist das eigentlich so kompliziert mit Extrempunkten von Funktionen zweier Variablen?

Sinusschwingungen verschiedener Frequenz multipliziert verhalten sich komisch.

Kreuzprodukt. Zugegeben, etwas esoterisch. Kann aber nützlich sein. Vor allem: interessant.

Vektoren addieren: das macht man komponentenweise. Und in 3D sieht das gut aus.

Ein Kreis, der sich auf einem Kreis dreht. Abgedreht. Muss man auf sich wirken lassen.

Manche Differentialgleichungen lassen sich besonders griffig mit Steigungsfeldern illustrieren.

Funktion in Spiegelschrift. Ableitung in Spiegelschrift. Mit Bild ist die Lösung so einfach.

Wie hätten Sie Ihre komplexe Zahl gern? Kartesisch, polar oder nach Euler-Art? Wir haben alles.

Kinderleicht. Wenn beide Zahlen kartesisch vorliegen. Sonst: kartesisch machen. Klar!? Klar.

Komplexe Zahlen zu multiplizieren ist schwieriger zu schreiben als zu machen. Ehrlich.

Teile und herrsche! Heißt es. Aber erstmal: Beherrsche teilen! Keine Angst: nicht schwierig.

Jede komplexe Zahl hat n verschiedene n-te Wurzeln, angeordnet wie auf einer Torte. Hurra!

Weihnachtsferien: Jeden Tag ein halbes Kilo zunehmen. Diese Folge kennt das Problem.

Die geometrische Folge beschreibt Wachstumsprozesse mit konstantem Wachstumsfaktor.

Komplexes potenzieren? Klingt anstrengend. Ist es aber nicht. Im Gegenteil.

Manche Differentialgleichungen lassen sich besonders griffig mit Steigungsfeldern illustrieren.

Randwertprobleme konkret: Bundle aus Differentialgleichung und Zusatzbedingungen.

Ähnlichkeitsdifferentialgleichung. Monster-Wort. Aber nach Schema F zu lösen.

Wir legen Geld an bei fester Verzinsung. Wie viel Geld haben wir nach n Jahren?

Wir sparen! Jährlich denselben Betrag bei fester Verzinsung. Was haben wir am Ende?

Kern der Differentialrechnung. Locker mit der Erfindung des Computers vergleichbar.

Halbe Sachen machen: Differenzierbarkeit von links oder rechts.

Die Eulersche Zahl e. Immer und immer wieder taucht sie auf. Warum eigentlich?

Stetigkeit mit Folgen. Und zwar ernsthaften. Und das kann auch schiefgehen.

Stetig heißt: kein Sprung. Differenzierbar heißt: kein Knick. So einfach ist das. Meistens.

Sie ist wichtig, nervt oft, aber kennen wir sie? Let's get ein Gefühl für die Kettenregel!

Die Produktregel. Tausendmal benutzt - jetzt checken wir mal, ob sie "stimmt"!

Was haben rechtwinklige Dreiecke mit Schwingungen zu tun? Wir lassen sie kreisen!

Wir nähern uns der e-Funktion mit "simplen" Funktionen (= Polynomen)!

Sinus! Wir rücken dir zu Leibe mit "simplen" Funktionen (Polynomen)!

Nullstellen von widerspenstigen Funktionen finden? Newton's Verfahren hilft.

Tja, die "Aufleitung" von 1/x ist ja irgendwie so exotisch, nämlich: ln|x|. Warum nur?

Sinus und Kosinus: Wir stauchen, schieben und strecken sie hart. Und Trocken.

Die Scheibe einer Salami ist immer so groß, wie die Salami dick ist. Ähm.

Warum ist Integrieren wie Ableiten, nur andersherum? Hier wird's veranschaulicht!

Integral rechnen? Stammfunktion! Was aber, wenn man keine Stammfunktion hat oder kennt?

Come on crazy party people make some noise! Lautsprecher an und los geht's!

Kreise sitzen auf Kreisen, die auf Kreisen sitzen, die auf Kreisen sitzen, die auf...

Zeichne eine beliebige Figur und lasse sie nachzeichnen von Kreisen, die auf Kreisen sitzen.

Fourier-Reihe der Sägezahnfunktion? Hart? Auf jeden Fall. Hier wird's veranschaulicht.