Manche Differentialgleichungen lassen sich besonders griffig mit Steigungsfeldern illustrieren.
Ja, die „Aufleitung“ von 1/x (also die Stammfunktion) ist nervig. Denn sie ist irgendwie so komisch, nämlich: ln|x|, in Worten: der natürliche Logarithmus des Betrags von x. Das kann man zwar (ziemlich aufwändig) sauber formal beweisen, aber man kann es auch (nicht so aufwändig) visuell plausibilisieren. Und „plausibilisieren“ ist immer gut, da es Verständnis und Gefühl für eine Sache bedeutet. In kurzer Zeit.
Interaktiv: Richtungsfeld und Trajektorien einer Differentialgleichung