Interaktiv: Stammfunktion von 1/x

WORUM GEHT’S?

Ja, die “Aufleitung” von 1/x (also die Stammfunktion) ist nervig. Denn sie ist irgendwie so komisch, nämlich: ln|x|, in Worten: der natürliche Logarithmus des Betrags von x. Das kann man zwar (ziemlich aufwändig) sauber formal beweisen, aber man kann es auch (nicht so aufwändig) visuell plausibilisieren. Und “plausibilisieren” ist immer gut, da es Verständnis und Gefühl für eine Sache bedeutet. In kurzer Zeit.

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HARTE UND TROCKENE ANLEITUNG

Bewege den weißen Kringel a auf der x-Achse, um für jede Stelle zu verifizieren, dass die Ableitung (Tangentensteigung) der blauen Funktion (ln|x|) gleich dem Funktionswert der orangefarbenen Funktion (1/x) ist.

ALLE APPS ZUM THEMA

Hier sind alle harten und trockenen Apps zum Thema. Schau mal rein!

Interaktiv: Randwertproblem

Randwertprobleme konkret: Bundle aus Differentialgleichung und Zusatzbedingungen.

Interaktiv: Stammfunktion von 1/x

Tja, die "Aufleitung" von 1/x ist ja irgendwie so exotisch, nämlich: ln|x|. Warum nur?

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Integral rechnen? Stammfunktion! Was aber, wenn man keine Stammfunktion hat oder kennt?