Interaktiv: Arithmetische Folge und Reihe

WORUM GEHT’S?

Die arithmetische Folge beschreibt Prozesse, in denen eine Größe Schritt für Schritt um immer denselben Betrag zunimmt (oder abnimmt). Zum Beispiel wenn ich über die Weihnachtsfeiertage jeden Tag ein halbes Kilo zunehme. Die arithmetische Reihe ist ebenfalls eine (Zahlen-)Folge, die sich ergibt, wenn man für jede natürliche Zahl n die ersten n Glieder einer arithmetischen Folge addiert – also alle meine Gewichte vom ersten Tag der Weihnachtsferien bis zum n-ten Tag aufaddiert (warum auch immer man so etwas tun wollte).

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HARTE UND TROCKENE ANLEITUNG

Ändere mit dem Schieberegler den Wert von n, um den n-ten Wert für die arithmetische Folge (blau) bzw. für die arithmetische Reihe (orange) anzuzeigen. Mit den unteren Schiebereglern kannst Du den Anfangswert a und die Differenz d ändern, die der Folge bzw. der Reihe zugrundeliegen. Der Wert des n-ten Reihengliedes ergibt sich als die Summe der ersten n Folgenglieder. Anders herum entspricht der Wert des n-ten Folgengliedes der aktuellen Änderungsrate der Reihe. Daher ist es nicht verwunderlich, dass die “blaue Funktion” (Gerade) wie die Ableitung der “orangefarbenen Funktion” (Parabel) aussieht.

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