Interaktiv: Fourier-Transformation

WORUM GEHT’S?

Die Fourier-Transformation wandelt eine gegebene Funktion in zwei neue Funktionen um: „Realteil“ und „Imaginärteil“. Diese beiden Funktionen kann man auffassen als Lautstärkeangaben für die Sinus- und Kosinusschwingungen verschiedener Frequenzen, aus denen die Originalfunktion zusammengesetzt ist – der Realteil für Kosinusanteile, der Imaginärteil für Sinusanteile. Somit übersetzt die Fourier-Transformation die Funktionen aus der „Zeit-Welt“ in die „Frequenz-Welt“. In der App wird eine einfache achsensymmetrische Funktion transformiert (Puls-Funktion). Diese haben nur Kosinusanteile (blau). Die Sinusanteile (orange) sind alle null.

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HARTE UND TROCKENE ANLEITUNG

Bewege den Schieberegler, um die Werte der Fourier-Transformation der gelben Puls-Funktion für verschiedene Frequenzen ω darzustellen (Real- und Imaginärteil). Durch langsames, vollständiges Bewegen des Reglers von links nach rechts werden die Graphen für Real- und Imaginärteil der Fourier-Transformierten skizziert. Da die Puls-Funktion eine zur y-Achse symmetrische Funktion ist („gerade Funktion“), ist der Imaginärteil Null (alle Sinus-Integrale sind Null).

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