Interaktiv: Taylor-Approximation der Sinusfunktion

WORUM GEHT’S?

“Schwierige” Funktionen mit “simplen” Funktionen (= Polynomen) approximieren? Herr Taylor hat die Lösung – die nach ihm benannte Reihe. Macht die härtesten Funktionen weich wie Butter. Wir rücken hier speziell der Sinusfunktion zu Leibe. Brauchen tun wir das alltäglich – allein schon unsere heißgeliebten Taschenrechner (Stichwort: “Moment, ich muss mal eben 1+1 tippen…”) sähen blass aus, wenn es die Taylor-Reihe nicht gäbe.

ZUGEHÖRIGE VIDEOS

HARTE UND TROCKENE ANLEITUNG

Bewege den Schieberegler, um den Grad n des Taylorpolynoms (orange) zu bestimmen, welches die Sinusfunktion f (blau) approximiert. Der “Entwicklungspunkt” ist hierbei 0, d. h. grob gesprochen, dass die Approximation für x-Werte nahe 0 besonders gut ist.

ALLE APPS ZUM THEMA

Hier sind alle harten und trockenen Apps zum Thema. Schau mal rein!

Interaktiv: Randwertproblem

Randwertprobleme konkret: Bundle aus Differentialgleichung und Zusatzbedingungen.

Interaktiv: Newton-Verfahren

Nullstellen von widerspenstigen Funktionen finden? Newton's Verfahren hilft.