Interaktiv: Fourier-Transformation

WORUM GEHT’S?

Die Fourier-Transformation wandelt eine gegebene Funktion in zwei neue Funktionen um: „Realteil“ und „Imaginärteil“. Diese beiden Funktionen kann man auffassen als Lautstärkeangaben für die Sinus- und Kosinusschwingungen verschiedener Frequenzen, aus denen die Originalfunktion zusammengesetzt ist – der Realteil für Kosinusanteile, der Imaginärteil für Sinusanteile. Somit übersetzt die Fourier-Transformation die Funktionen aus der „Zeit-Welt“ in die „Frequenz-Welt“. In der App wird eine einfache achsensymmetrische Funktion transformiert (Puls-Funktion). Diese haben nur Kosinusanteile (blau). Die Sinusanteile (orange) sind alle null.

ZUGEHÖRIGE VIDEOS

in Erstellung

HARTE UND TROCKENE ANLEITUNG

Bewege den Schieberegler, um die Werte der Fourier-Transformation der gelben Puls-Funktion für verschiedene Frequenzen ω darzustellen (Real- und Imaginärteil). Durch langsames, vollständiges Bewegen des Reglers von links nach rechts werden die Graphen für Real- und Imaginärteil der Fourier-Transformierten skizziert. Da die Puls-Funktion eine zur y-Achse symmetrische Funktion ist („gerade Funktion“), ist der Imaginärteil Null (alle Sinus-Integrale sind Null).

ALLE APPS ZUM THEMA

Hier sind alle harten und trockenen Apps zum Thema. Schau mal rein!

Interaktiv: Fourier-Synthese

Bastelstunde! Wir schrauben periodische Funktionen aus Einzelschwingungen zusammen.

Interaktiv: Fourier-Reihe der Rechtecksfunktion

Fourier-Reihe der Rechteckfunktion? Hart? Auf jeden Fall. Hier wird's veranschaulicht.

Interaktiv: Fourier-Transformation

Fourier-Transformation zum Leben erweckt. Jetzt wird's endlich klar...

Interaktiv: Einheitskreis, Sinus und Kosinus

Was haben rechtwinklige Dreiecke mit Schwingungen zu tun? Wir lassen sie kreisen!

Interaktiv: Allgemeine Sinusfunktion

Sinus und Kosinus: Wir stauchen, schieben und strecken sie hart. Und Trocken.

Interaktiv: Kreise malen Rechtecke

Kreise sitzen auf Kreisen, die auf Kreisen sitzen, die auf Kreisen sitzen, die auf...

Interaktiv: Let the circles follow you…

Zeichne eine beliebige Figur und lasse sie nachzeichnen von Kreisen, die auf Kreisen sitzen.