Mathematik 2 | Die Berechnung der komplexen Fourier-Koeffizienten

Die Koeffizienten der komplexen Darstellung einer Fourier-Reihe können durch eine einfache Integralformel ermittelt werden.

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Mathematik 2 | Verblüffend einfach: Die komplexe Darstellung der Fourier-Reihe

Mit Hilfe der Integralformeln für die Fourier-Koeffizienten berechnen wir die Fourier-Reihe für die Rechtecksfunktion.

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Mathematik 2 | Konkret berechnet: Fourier-Reihe der Rechtecksfunktion

Mit Hilfe der Integralformeln für die Fourier-Koeffizienten berechnen wir die Fourier-Reihe für die Rechtecksfunktion.

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Mathematik 2 | Fourier-Analyse: Wie laut sind die harmonischen Oberschwingungen?

Warum die Idee eines Radioempfängers nützlich ist, um aus einer periodischen Schwingung ihre einzelnen "Zutaten" (d. h. die harmonischen Oberschwingungen) zu extrahieren.

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Mathematik 2 | Fourier-Reihen: Von Schwingungen, Atomen und Klängen

Wir erläutern die Idee, allgemeine periodische Funktionen mittels trigonometrischer Polynome bzw. mittels Fourier-Reihen zu approximieren.

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Mathematik 2 | Bedingungsloses Extrembeispiel

Für eine Beispielfunktion von zwei Variablen ermitteln wir Extrema (Hoch-/Tiefpunkte) und Sattelpunkte ohne Nebenbedingungen.

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Mathematik 2 | Schön auf dem Weg bleiben: Extrema mit Nebenbedingungen

Lagrange-Multiplikatoren und Einsetzungsmethode: Extrema unter Nebenbedingungen kann man sich als Hoch- und Tiefpunkte eines vorgegebenen Wanderwegs vorstellen.

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Mathematik 2 | Höhen und Tiefen: Extrema ohne Nebenbedingungen

Mittels 3D-Grafik in GeoGebra leiten wir anschaulich die Kriterien zur Bestimmung von lokalen Hoch- und Tiefpunkten (Extrema) von Funktionen von zwei Variablen her.

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Mathematik 2 | Teilweise sogar anschaulich: Partielle Ableitungen

Steigungen auf Oberflächen hängen von der Richtung ab: Ein Wanderer im Gebirge kann entscheiden, ob er steil den Hang hinauf klettern oder gemütlich den familientauglichen Weg entlang spazieren will.

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Mathematik 2 | Immer dasselbe: Ähnlichkeitsdifferentialgleichungen

Langes Wort, kurz erklärt: Ähnlichkeitsdifferentialgleichungen. Was sie sind, wie man sie löst.

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