Interaktiv: Newton-Verfahren

WORUM GEHT’S?

Nullstellen einer Funktion finden? Ha! Einfach Funktion gleich 0 setzen und nach x auflösen, oder? Dumm nur: das schon bei vielen recht einfachen Funktionen nicht, bei denen man x nicht “herausgelöst” bekommt. In solchen Fällen hilft nur ein näherungsweises Verfahren (auch “numerisches” Verfahren genannt). Eines der leistungsfähigsten ist das Newton-Verfahren.

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HARTE UND TROCKENE ANLEITUNG

Bewege den Schieberegler, um die Iterationstiefe des Newton-Verfahrens einzustellen, welches ausgehend vom Startwert (weißer Punkt auf der x-Achse) approximativ eine Nullstelle der (blauen) Funktion f findet (weißes Kreuz). Du kannst den Startwert (weißer Punkt) mit der Maus anklicken und verschieben. Beobachte, wie sich der “Pfad” des Verfahrens (orangefarbene Linien) dabei ändert. Du kannst auch zoomen mit der Maus, um so richtig tiefe Einblicke zu erhalten.

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Interaktiv: Randwertproblem

Randwertprobleme konkret: Bundle aus Differentialgleichung und Zusatzbedingungen.

Interaktiv: Newton-Verfahren

Nullstellen von widerspenstigen Funktionen finden? Newton's Verfahren hilft.