Interaktiv: Komponentenzerlegung von 2D-Vektoren

Wenn man zwei Richtungen in der Ebene mittels zweier Vektoren vorgibt (hier: blau und orangefarben), dann kann man versuchen, einen beliebigen dritten Vektor (hier: weiß) in seine Komponenten dieser beiden Richtungen zu zerlegen. Anders ausgedrückt: man stellt ihn als Summe geeigneter Vielfacher der Ausgangsvektoren dar (so genannte Linearkombination). Um diese geeigneten Vielfachen und damit die Linearkombination zu finden, muss ein lineares Gleichungssystem gelöst werden.

In Erstellung

Bewege die Spitzen (als Kreise dargestellt) der Vektoren $\vec{u}_1$ und $\vec{u}_2$ sowie des Vektors $\vec{v}$ . Letzterer wird dabei grafisch und rechnerisch als Linearkombinationen der ersten beiden dargestellt.

Hier sind alle harten und trockenen Apps zum Thema. Schau mal rein!

Interaktiv: Komponentenzerlegung von 2D-Vektoren

Zerlegung eines Vektors in Bestandteile vorgegebener Richtungen

Interaktiv: Lineare Unabhängigkeit 3D

Ein Spiel namens "lineare Unabhängigkeit"!

Interaktiv: Vektorsubtraktion 2D

Die Differenz zweier Vektoren? Einfacher als es klingt.

Interaktiv: Vektoraddition 2D

Zwei Vektoren addieren? "Aneinanderkleben"! Schau's dir an.

Interaktiv: Impulserhaltung

Impulserhaltung: Bewegende Illustration der Vektoraddition.

Interaktiv: Kreuzprodukt von Vektoren

Kreuzprodukt. Zugegeben, etwas esoterisch. Kann aber nützlich sein. Vor allem: interessant.

Interaktiv: Addition dreidimensionaler Vektoren

Vektoren addieren: das macht man komponentenweise. Und in 3D sieht das gut aus.